jump to navigation

Jak sprawiedliwie podzielić rachunek za taksówkę? 03/26/2016

Posted by Mikołaj Morzy in nauka.
9 komentarzy

Lloyd Shapley

Dwa tygodnie temu zmarł Lloyd Shapley, laureat Nagrody Nobla w roku 2012, matematyk i ekonomista, którego idee znajdują liczne zastosowania w informatyce, szczególnie w obszarze teorii gier i analizy danych. Jego najbardziej znanym odkryciem (opisanym nota bene w doktoracie) było rozwiązanie problemu gier kooperacyjnych, znane odtąd jako wartość Shapleya. Pomysł prosty i genialny, który bardzo łatwo jest zobrazować wykorzystując przykład.

Trzy osoby planują wspólny powrót do domu taksówką. Załóżmy, że mieszkają w linii prostej, tj. taksówka przejeżdża najpier obok domu Alicji, potem mija dom Bartka, a na koniec dojeżdża do domu Cecylii. Jeśli Alicja wróci sama, zapłaci za taksówkę 10 złotych. Samotny powrót Bartka będzie kosztował 25 złotych, natomiast najdalej mieszkająca Cecylia będzie musiała zapłacić 40 złotych. Alicja, Bartek i Cecylia postanawiają wracać razem. Ile każde z nich powinno zapłacić za wspólny kurs? W oczywisty sposób Alicja powinna zapłacić mniej niż 10 złotych, w przeciwnym wypadku nie ma powodu, żeby wracała (i finansowała powrót pozostałej dwójki), podobnie Bartek powinien zapłacić mniej niż 25 złotych, ale ile dokładnie? Na to właśnie pytanie odpowiedział Shapley.

W grze kooperacyjnej występuje zbiór graczy N=\{1,\ldots,n\}, oraz pojęcie koalicji, czyli dowolnego podzbioru graczy. W naszym przypadku możliwe koalicje to A, B, C, AB, AC, BC, ABC (AB to Alicja i Bartek wracający jedną taksówką, Cecylia wraca sama). Ważne jest też pojęcie funkcji charakterystycznej, która przypisuje każdej koalicji graczy pewną liczbę, zwaną wartością koalicji. Otóż Shapley podał jedyny sprawiedliwy sposób przydziału wypłat do graczy (w naszym przypadku wysokości składki na taksówkę jaką powinna dorzucić każda osoba), bazujący na pojęciu kontrybucji marginalnej. Idea jest bardzo prosta: dla każdego gracza patrzymy, ile wynosi wartość każdej koalicji w której może brać udział gracz w porównaniu z wartością tej samej koalicji bez danego gracza. Wypłata dla każdego gracza jest średnią wszystkich możliwych kontrybucji marginalnych dla tego gracza. Znów przywołując nasz przykład, każda osoba patrzy, ile zapłaciłaby w każdej możliwej konfiguracji powrotów taksówką do domu i wyciąga średnią.

Spróbujmy więc podpowiedzieć Alicji, Bartkowi i Cecylii, jak powinni podzielić swój rachunek. Jeśli pojadą każde swoją taksówką, to zapłacą: A=10, B=25, C=40. Jeśli będą jechać parami, to rachunki wyniosą AB=25 (Alicja jedzie z Bartkiem, końcowy rachunek wyniesie 25 złotych), AC=40, BC=40 (każda osoba jadąca z Cecylią musi oczekiwać końcoweg rachunku w wysokości 40 złotych), wreszcie jeśli pojadą we trójkę, to ABC=40. Aby policzyć kontrybucje marginalne, można zastosować prosty trick i wykorzystać permutacje pasażerów taksówki. Wyobraźmy sobie, że nasi znajomi umawiają się, że płacą w kolejności ABC, czyli najpierw Alicja płaci 10 zł, potem Bartek płaci 15 zł, na koniec Cecylia płaci 15 zł (łączny rachunek wynosi 40 zł). A co byłoby, gdyby umówili się, że płacą w kolejności ACB? Wówczas najpierw Alicja płaci 10 zł, potem Cecylia płaci za odcinek „do siebie” czyli 30 zł, a Bartek jedzie za darmo. A permutacja BAC? Najpierw Bartek płaci swoje 25 zł, potem Alicja (ale jej przejazd już został opłacony przez Bartka), w końcu Cecylia dopłaca 15 zł do 40 zł. Wszystkie możliwe permutacje są takie:

permutacja A B C
ABC 10 15 15
ACB 10 0 30
BAC 0 25 15
BCA 0 25 15
CAB 0 0 40
CBA 0 0 40

Na koniec wyliczamy średnie w każdej kolumnie i uzyskujemy dla Alicji 8 zł 30 gr, dla Bartka 10 zł 83 gr, dla Cecylii 25 zł 83 gr (razem daje to pełny rachunek 40 zł).

Dlaczego jest to podział sprawiedliwy, w jakim sensie sprawiedliwy, i dlaczego jedyny? Za to właśnie Shapley dostał Nobla. Zaproponowany przez niego sposób podziału jest jedynym, który spełnia cztery fundamentalne własności:

  • wydajność: suma wypłat wszystkich graczy jest równa wartości gry (czyli suma składki jest równa rachunkowi za taksówkę)
  • symetria: jeśli dwoje graczy miałoby identyczne kontrybucje marginalne do każdej możliwej koalicji, to ich wypłaty byłyby identyczne (gdyby Alicja i Bartek mieszkali razem, to ich składka byłaby taka sama)
  • liniowość: jeśli dwie gry koalicyjne zostałyby połączone, to wypłata każdego gracza w grze łączonej byłaby równa sumie wypłat w osobno rozgrywanych grach
  • pusty gracz: jeśli jakiś gracz nie wnosi kontrybucji marginalnej do żadnej gry, to jego wypłata wynosi 0.

Shapley udowodnił, że zaproponowany przez niego schemat wypłat jest jedynym schematem spełniającym te własności.

Moje zainteresowanie wartością Shapleya wzięło się stąd, że przygotowuję właśnie recenzję pracy doktorskiej, w której zapronowano użycie tego narzędzia do oceny ważności wierzchołków w sieciach społecznościowych. Mówiąc dokładniej, doktorant rozszerzył tradycyjne definicje centralności wg stopni wierzchołków, bliskości i pośrednictwa na przypadek grupowy (gdzie np. pośrednictwo jest liczone dla grupy wierzchołków a nie pojedynczego wierzchołka), a następnie doktorant wyznacza ważność każdego wierzchołka licząc marginalną kontrybucję danego wierzchołka do miary centralności każdej grupy, do której wierzchołek może należeć. Co ważniejsze, dla n wierzchołków może istnieć 2^n grup, ale w doktoracie zaproponowano bardzo pomysłowe algorytmy, które wyznaczają wartość Shapleya dla każdego wierzchołka w czasie wielomianowym. Cała praca jest niezwykle ciekawa. Częśc z wyników prezentowanych w doktoracie już opublikowano i można się z nimi zapoznać w poniższych pracach:

Michalak, Tomasz P., et al. „Efficient computation of the Shapley value for game-theoretic network centrality.” Journal of Artificial Intelligence Research (2013): 607-650.
Szczepański, Piotr L., Tomasz Michalak, and Talal Rahwan. „A new approach to betweenness centrality based on the shapley value.” Proceedings of the 11th International Conference on Autonomous Agents and Multiagent Systems-Volume 1. International Foundation for Autonomous Agents and Multiagent Systems, 2012.

Artykuł naukowy składający się z dwóch zdań 04/13/2015

Posted by Mikołaj Morzy in humor, nauka.
2 komentarze

 

 

Czy da się napisać artykuł naukowy i opublikować go w piśmie z Listy A MNiSW za 50 punktów? Owszem, da się.

 

 

W 1769 roku Leonhard Euler ogłosił hipotezę, że potrzeba sumy co najmniej n liczb podniesionych do n-tej potęgi aby uzyskać liczbę, która sama z siebie jest n-tą potęgą. Innymi słowy, dla niezerowych liczb całkowitych a_1, a_2, \ldots, a_n, b jeśli \sum\limits_{i=i}^{n}a_i^k=b^k to koniecznie n \geq k. Miało to być uogólnienie Wielkiego Twierdzenia Fermata. Hipoteza Eulera pozostawała nienaruszona przez prawie 200 lat, aż do roku 1966, kiedy to L.J.Lander i T.R.Parkin opublikowali poniższą perełkę. Artykuł składa się z dwóch zdań i został opublikowany w Bulletin of the American Mathematical Society, szóstym pod względem współczynnika impact factor czasopiśmie matematycznym na świecie. Poniżej cała praca:

article

Lander, L. J., and T. R. Parkin. „Counterexample to Euler’s conjecture on sums of like powers.” Bulletin of the American Mathematical Society 72.6 (1966): 1079.

Statystyka i taniec 02/25/2014

Posted by Mikołaj Morzy in nauka.
5 komentarzy

Pilnie przygotowuję się do nowego semestru i mam nadzieję, że uda mi się mile zaskoczyć studentki i studentów. Tymczasem mały drobiazg z ulubionej przeze mnie kategorii: sztuka i nauka. Czy da się wytłumaczyć najprostsze pojęcia statystyczne, takie jak próbka i populacja, rozkład prawdopodobieństwa, wariancja i korelacja, przy użyciu tańca? Oczywiście, a efekt jest bardzo miły dla oka. Dwoje Anglików, Lucy Irving i Andy Field, w ramach projektu „Communicating Psychology to the Public through the Dance” pokazują, jak podstawowe pojęcia z obszaru statystyki można łatwo przetłumaczyć na pojęcia z życia codziennego. Skoordynowany taniec jest okazją do wytłumaczenia, czym jest pozytywna i negatywna korelacja, czemu rozkłady prawdopodobieństwa pomagają lepiej zrozumieć zjawiska, i czym jest błąd oszacowania cech populacji na podstawie analizy próbki. Dyskusje  na temat pomysłu odbywają się na Twitterze tu i tu.

Jeszcze raz o Open Access (krytycznie) 04/10/2013

Posted by Mikołaj Morzy in nauka.
4 komentarze

openaccessOd dawna deklarowałem się jako zwolennik publikowania w trybie Open Access, korzystania z repozytoriów typu Directory of Open Access Journals, czy też wspierania rodzimych inicjatyw takich jak Otwarta Nauka, Otwarty Mandat czy też Obywatele Nauki. Jestem jednak realistą i zdaję sobie sprawę z tego, że wbrew powszechnemu przekonaniu: (a) w nauce jest sporo pieniędzy (b) procedury nie są transparentne a kryteria promocji/awansu często bazują na ilościowych miarach bibliograficznych (c) pojawi się ktoś sprytny, kto postanowi zarobić na tym obszarze ludzkiej działalności. Oczywiście zawsze można powoływać się na przykład Public Library of Science i twierdzić, że model OA da się wprowadzić w bieżącej rzeczywistości biznesowej. Ale bądźmy szczerzy: ile takich czasopism jak PLoS środowisko naukowe jest w stanie utrzymać na zasadzie OA, gdzie fakt przyjmowania pieniędzy za publikowanie pracy (i to nie małych, ok. $1300 za artykuł) nie powoduje pogorszenia jakości. Już wcześniej sygnalizowałem, że wydawcy „fejkowych” czasopism zaczynają mocno naciskać na naukowców i przygotowują swoje oferty tak sprytnie, że łatwo się na nie nabrać. W ostatnim czasie dowiedziałem się o jeszcze ciekawszym przekręcie. Jak donosi jeden z ostatnich numerów „Nature”, sprytni oszuści zaatakowali dwa rzeczywiste czasopisma. Chodzi o „Archives des Sciences” (20 pkt. na liście MNiSW) publikowane przez Society of Physics and Natural History of Geneva (od 1791 roku!) oraz „Wulfenia” (15 pkt. na liście MNiSW), czasopismo botaniczne publikowane przez Muzeum Regionu Karyntii w Klagenfurcie. Oba czasopisma, mimo że dobrze rozpoznawane w swoich dziedzinach, nie posiadały stron internetowych! Oszuści przygotowali więc serwisy internetowe sami, umieszczając wszystkie typowe informacje, korzystając z czcionek, logo, układów graficznych, wypełniając strony typowymi informacjami o komitecie redakcyjnym, procedurze zgłaszania prac do recenzji, terminach, itp. Udało im się także oszukać Thomson Reuters który dołączył link do ich strony na swojej Master Jouranl List. Od tego momentu oszuści zaczęli żądać ponad $500 (jako koszty przetwarzania i recenzowania) za artykuł i „przyjmować” artykuły do druku. Ponieważ nikogo nie dziwi roczny czas oczekiwania na recenzję, proceder trwał bardzo długo i tylko prawdziwi edytorzy obu czasopism dostawali liczne listy z pytaniami o los artykułów „przyjętych” do druku. Jak się okazuje, konto bankowe prowadzi do Erewania w Armenii… Trochę jak wydawnictwo GESTS, z którego przynajmniej w dziedzinie informatyki wszyscy się śmieją.

Na szczęście ruch Open Access zaczął poważniej przyglądać się problemowi fałszywych czasopism i przygotował listę tytułów, które albo są ewidentnymi oszustwami których celem jest okradanie autorów, albo są zasłoną dymną służącą do publikacji bredni jakich prawdziwe czasopismo nie wydrukuje (np. Journal of Cosmology), albo po prostu są bardzo niskiej jakości nauką. Cała lista jest dostępna pod adresem scholarlyoa.com/individual-journals. Można się także zapoznać z kryteriami umieszczania czasopism na tej liście. Lista ma być docelowo regularnie odświeżana więc warto dodać ją do zakładek.

Na szczęście na liście nie ma mojego ukochanego Journal of Unpublishable Mathematics.

Dziwne czasopisma, Scirp.org 01/12/2013

Posted by Mikołaj Morzy in nauka, sieci społeczne.
3 komentarze

Scientific ResearchJestem wielkim fanem otwartej nauki. Uważam też, że publikowanie w czasopismach o dostępie swobodnym jest bardzo dobrym pomysłem na szybki rozwój swojej kariery naukowej a wykorzystanie ruchu Open Access powinno stać się przykazaniem dla każdego badacza. Tym bardziej denerwuje mnie, gdy natykam się na cudo w rodzaju „Social Networking„. Na pierwszy rzut oka wygląda to dobrze. Jest numer ISSN, jest wyraźna deklaracja celu i zakresu czasopisma, jest rada edytorska czasopisma, jest ikonka Otwartego Dostępu. Czyli szafa gra? Nie do końca…

Za publikację w czasopiśmie zapłacimy $300, plus po $50 za każdą stronę powyżej 10. No dobrze, za publikację w PLoS też się przecież płaci. Z rady edytorskiej nie rozpoznaję żadnego nazwiska. To jeszcze nie jest żaden dowód, choć dużo czytam i wydaje mi się, że akurat z nazwiskami w dyscyplinie jestem dość dobrze obeznany. Biorę na widelec redaktora naczelnego, w Google Citations go nie ma, Google Scholar zwraca jedną publikację o ruchu lotniczym z 1997 roku. WAT? A gdzie mieści się wydawnictwo? Na stronie http://www.scirp.org/aboutUs dowiaduję się, że adres czasopisma to P. O. BOX 54821, Irvine CA 92619-4821, USA. Trochę dziwna ta skrzynka pocztowa, więc sprawdzam dane rejestracyjne domeny http://www.scirp.org i dowiaduję się, że:

Domain ID:D152375048-LROR
Domain Name:SCIRP.ORG
Created On:12-Apr-2008 04:32:12 UTC
Last Updated On:23-Apr-2012 09:47:03 UTC
Expiration Date:12-Apr-2013 04:32:12 UTC
Sponsoring Registrar:Beijing Innovative Linkage Technology Ltd. (R1292-LROR)
Status:CLIENT TRANSFER PROHIBITED
Registrant ID:CT7QNTWAMS6AG6W
Registrant Name:zhou huaibei
Registrant Organization:shanghai erwanwenhuachuanbozhongxin
Registrant Street1:Chungshan North Road, Yangpu District, Shanghai, Room 1121, No.
Registrant City:shanghai
Registrant State/Province:SH
Registrant Postal Code:200092
Registrant Country:CN
Registrant Phone:+86.2165979737
Registrant FAX:+86.2165979737

Jednym słowem, jakiś gostek z Szanghaju. Coraz mniej poważnie to wygląda a ja nabieram lekkiego dystansu do wydawnictwa Scientific Research. Nadszedł czas zajrzenia do czeluści internetu. Szybko znajduję oskarżenie o kradzież artykułów, publikowanie artykułów bez zgody autorów, wielokrotne publikowanie tego samego artykułu w dwóch różnych czasopismach i organizowanie fikcyjnych konferencji. A na koniec dostałem jeszcze od nich e-mail z propozycją opublikowania pracy w „Social Networking”, gdzie w e-mailu w sekcji Contact Us znalazłem takie cacko (jestem przekonany że Louis Figo ma wiele talentów, ale prowadzenie cudzego profilu na LinkedIn raczej do nich nie należy):

figo

Niestety, takich fałszywych wydawnictw i konferencji jest sporo.

Obalanie mitów o obalaniu mitów 11/26/2012

Posted by Mikołaj Morzy in nauka.
43 komentarze

Obrazek magicznej kuli piorącej Jakiś czas temu moja żona poprosiła mnie o zebranie argumentów przeciwko stosowaniu magicznych kul do prania. Przeczuwała, że jest to kompletna bzdura, ale chciała na swoim forum podeprzeć zdanie „twardymi” faktami. Przy tej okazji z ciekawości zacząłem przyglądać się temu, co nauka mówi o skuteczności obalania mitów i wpadła mi w ręce niezwykle ciekawa publikacja, którą zdecydowanie warto przybliżyć. Myślę tu o „Debunking Myths About Debunking Myths
Większość sceptyków i racjonalistów zdaje się wierzyć, że utrzymywanie się mitów jest związane z deficytem informacji. Są przekonani, że wystarczy poinformować wyznawcę refleksologii o tym, dlaczego ta metoda nie ma żadnych podstaw działania (ani namacalnych wyników), żeby wyznawca przejrzał na oczy i porzucił wiarę w bzdury. Innymi słowy, skupiają się na dostarczeniu jak największej liczby dowodów na prawdziwość swoich tez. Niestety, ta droga nie tylko nie prowadzi do upragnionego celu, ale w wielu przypadkach jest wręcz kontrproduktywna i może powodować wzmocnienie wiary w mit [1]. Problem w tym, że nie chodzi tylko o to, w co ludzie wierzą, ale także w jaki sposób wierzą, tzn. jakie mechanizmy powodują umacnianie się mitów.
Zastanówmy się zatem, jakie metody są najbardziej skuteczne w obalaniu mitów. Podstawowe założenie jest takie, że my (tj. sceptycy) nie mamy wpływu na ilość mitów, półprawd czy kłamstw, jakimi karmieni są ludzie. Niestety, od momentu w którym nieprawda dotarła do mózgu danej osoby, wyciągnięcie jej stamtąd nie jest wcale prostym zadaniem. Badania pokazują, że niezależnie od tego, jak bardzo dana osoba będzie bombardowana prawdziwymi informacjami, kłamstwo pozostaje wdrukowane w mózg i jest tam wykrywalne. Jak już wspomniałem, w najgorszym przypadku grozi nawet wzmocnienie mitu. Przyjrzyjmy się zatem trzem sposobom, w jaki mit zostaje wdrukowany w nasze głowy, analizując przy okazji działające strategie obalania mitów.

Efekt skojarzenia (Familiarity Backslash Effect)

Aby obalić mit, musimy ten mit wypowiedzieć. Ale przecież samo wspomnienie mitu może go utrwalić przez proste skojarzenie: „Aha, gdzieś już to słyszałam, więc to prawda”. Rzeczywiście, wiele badań wskazuje, że ludzie mają silną tendencję do wierzenia w mity, które są im znajome. Przykładem niech będzie badanie wpływu informacji o skutkach szczepienia na grypę [2], w którym badanym przedstawiono ulotkę rozprawiającą się z większością popularnych mitów i kłamstw związanych z tą szczepionką. Bezpośrednio po zapoznaniu się z ulotką większość osób nie miała problemu w odróżnieniu prawdy i fałszu. Jednak już po 30 minutach okazało się, że nie tylko ludzie utracili zdolność odróżniania prawdy od fałszu: osoby które przeczytały ulotkę znacznie częściej brały za prawdę kłamstwa niż osoby z grupy kontrolnej, które nie czytały ulotki! Prawdopodobieństwo uznania czegoś za prawdziwe rośnie im bardziej jakieś zdanie wydaje się znajome. Efekt ten potęguje się z czasem, gdy szczegóły wypadają z pamięci i pozostają w niej jedynie „nagłówki wiadomości”. Co zatem należy zrobić? Oczywiście najlepiej byłoby nie wspominać kłamstwa wcale, ale najczęściej jest to niemożliwe. Trzeba więc unikać akcentowania mitu. Często spotykamy się z podejściem, w którym mit jest wytłuszczony w tytule: „Czy faktycznie akupunktura działa równie dobrze jak silne środki przeciwbólowe?” a poniżej pojawia się wyjaśnienie, że nie tylko akupunktura nie działa jak najlepsze środki przeciwbólowe, akupunktura w ogóle nie działa w żaden sposób. To jest poważny błąd. Główny nacisk ma być położony na fakt, który chcemy komunikować, to właśnie ten fakt ma się znaleźć w nagłówku w postaci sloganu, a bezpośrednio za nim ma się pojawić tekst zawierający najważniejsze fakty, które chcemy powiązać ze sloganem.

Reguła 1: Skup się na fakcie, który chcesz przekazać, a nie na micie, który chcesz obalić.

Efekt Przeciążenia (Overkill Backfire Effect)

Popularnym podejściem przy komunikowaniu nauki jest próba zalania czytelnika powodzią faktów. Założenie jest proste: im więcej faktów, tym większa szansa, że któryś z nich przekona osobę wierzącą w nieprawdę. Założenie jest tyleż proste, co nieprawdziwe. W rzeczywistości dla umysłu proste kłamstwo jest dużo bardziej atrakcyjne niż złożona prawda. Bardzo często ograniczenie się do 2-3 kluczowych faktów i zaprezentowanie ich w prostej, przejrzystej i łatwo przyswajalnej formie jest dużo lepszą strategią niż wdawanie się w polemikę i bombardowanie przeciwnika faktami [3]. W średniowieczu Grenlandia była tak samo zimnym, nieprzyjaznym miejscem do mieszkania jak dzisiaj. Dieta mieszkańców składała się przede wszystkim z ryb i fok. Wszystkie rejestry handlowe z Irlandii, Anglii i Islandii wskazują na import jedynie skór foczych oraz ryb z Grenlandii (w przeciwieństwie do statków pełnych zboża lub mięsa owczego). A jednak często w mediach spotykacie naukowych analfabetów opowiadających głupstwa o tym, że Grenlandia to przecież „Zielona Wyspa”, więc w średniowieczu było tam ciepło, zatem globalne ocieplenie to mit. Zamiast opowiadać o modelach klimatu, okresach krótkotrwałego ocieplenia i oziębienia, i podawać dziesiątki argumentów na rzecz tezy o antropogenicznej zmianie klimatu (co do której zgadza się 97% naukowców zajmujących się klimatem), lepiej jest skupić się na 3 kluczowych faktach związanych z mitem grenlandzkim:

  • Eryk Rudy kłamał na temat zielonego raju za zachodnim morzem w celu przyciągnięcia osadników
  • Mieszkańcy Grenlandii jedli foki i ryby co potwierdzają badania szkieletów
  • Nikt nie handlował z Grenlandczykami niczym poza skórami fok

Reasumując, mówimy prostym językiem, ograniczamy się do najbardziej przekonujących argumentów, jeśli tylko to możliwe to posiłkujemy się grafiką (przykładowo, co to znaczy, że panuje konsensus naukowy w sprawie globalnej zmiany klimatu? 97% naukowców zgadza się, że ludzie są odpowiedzialni za globalną zmianę klimatu. Poniżej kolorem białym oznaczono naukowców, którzy są przeciwni tej tezie (uznają globalną zmianę klimatu ale nie uważają, że to ludzie są za nią odpowiedzialni), a kolorem czerwonym oznaczono naukowców zdecydowanie przeciwnych tej tezie (tj. takich, którzy w ogóle nie uznają globalnej zmiany klimatu).

Czy panuje konsensus naukowy wokół globalnego ocieplenia?

Efekt Ataku na Światopogląd (Worldview Backfire Effect)

To jest chyba najtrudniejsza przeszkoda w wyjaśnieniu osobie, która jest proponentem mitu, dlaczego się myli. Jako ludzie mamy niezwykle silną tendencję do bronienia swojego światopoglądu i odrzucania wszystkich faktów, które mogą światopoglądowi zagrozić. Jest to związane przede wszystkim z naszą potrzebą utrzymywania spójności w światopoglądzie i wyraża się zjawiskiem potwierdzania (ang. confirmation bias) polegającym na tym, że dużo bardziej wierzymy w fakty wspierające nasze uprzednie przekonania, jednocześnie zdecydowanie odrzucając fakty przeczące naszym przekonaniom (albo pochodzące ze źródeł które uznajemy za ideologicznie wrogie). Przykładem tego zjawiska jest eksperyment z ulotkami zawierającymi informacje o skutkach dostępu do broni palnej [4]. W zależności od logo na ulotce (National Rifle Association lub Citizens Against Handguns) ludzie wybierali tylko te informacje, które zgadzały się z ich wcześniejszymi poglądami. Podobne zjawisko miało miejsce w przypadku członków partii republikańskiej wśród których przeprowadzono ankietę na temat broni masowego rażenia w Iraku [5]. Mimo, że badanie miało miejsce po tym, jak prezydent Bush publicznie przyznał, że żadnej broni w Iraku nie znaleziono, znakomita większość ankietowanych uważała, że broń masowego rażenia została w rzeczywistości znaleziona. Jedynie 2% badanych zmieniło swoje zdanie. Jak więc możemy przekazać jakiejś osobie fakty, które przeczą jej przekonaniom, w taki sposób, aby fakty miały szansę zakorzenienia się? Po pierwsze, większość wysiłków w szerzeniu prawdy i obalaniu naukowych mitów należy skierować nie na wyznawców błędnych teorii, ale na osoby niezdecydowane, które mogą ulec mitom. Po drugie zaś, fakty należy przedstawiać nie w postaci gołych informacji, lecz przy użyciu pewnej ramy koncepcyjnej szanującej światopogląd przekonywanej osoby [6]. Przykładowo, zamiast mówić o „regulacji rynku” lub przekonywać o konieczności „ograniczenia samowoli banków” w rozmowie z zajadłym liberałem, lepiej jest umieścić komunikowany fakt w kontekście „uporządkowania środowiska gospodarczego”, „uproszczenia reguł gry ekonomicznej”, itp. Tylko w taki sposób fakt ma szansę zakiełkować w cudzej głowie.

Najważniejszym elementem obalania mitu jest proces wypełnienia dziury poznawczej. Gdy przedstawiamy fakty i jednoznacznie falsyfikujemy czyjeś wcześniejsze przekonanie (zakładając, że udało się to zrobić), w światopoglądzie danej osoby pojawia się dziura. I ta dziura musi zostać jak najszybciej wypełniona nową, prawdziwą treścią. Trochę przerażającą ilustracją tego procesu jest gwałtowny spadek wyroków skazujących w przypadku ław przysięgłych, którym nie tylko obrona udowodniła niewinność oskarżonego, ale też wskazała lub zasugerowała inną podejrzaną osobę. Okazuje się, że nawet decydując o czyimś życiu lub wieloletnim więzieniu jesteśmy niewolnikami swojej świadomości, która domaga się spójności kosztem zgodności z prawdą. Owo zasypywanie dziury może przyjąć wiele form:

  • pokazanie sposobów i technik użytych do oszukania osoby
  • pokazanie powodów, dla których mit został sfabrykowany
  • jawne ostrzeżenie, że czytelnik/rozmówca za chwilę spotka się z mitem
  • wykorzystanie infografiki

Przykładowo, o skuteczności ostatniej metody świadczy to, że samo tylko pokazanie mapy z temperaturą mórz zakodowaną za pomocą kolorów znacząco zwiększyło akceptację teorii o globalnej zmianie klimatu wśród osób wspierających Partię Republikańską.

Podsumowując, skuteczne obalanie mitów wymaga następujących elementów:

  • najważniejsze fakty: obalanie mitu koncentruje się na przekazywanej prawdzie, a nie na micie
  • jawne ostrzeżenia: przed wspomnieniem mitu należy (w sposób graficzny lub wyraźny sposób opisowy) ostrzec czytelnika, że następujące po ostrzeżeniu stwierdzenia są mitem
  • alternatywne wyjaśnienie: wszystkie dziury jakie mogły powstać w wyniku obalania mitu muszą zostać natychmiast wypełnione prawdziwą treścią, np. poprzez wyjaśnienie dlaczego i w jaki sposób mit został wykreowany, w czyim leży interesie, itp.
  • grafika: jeśli to tylko możliwe, należy korzystać z infografiki

Spróbujmy zatem wyposażeni w te narzędzia podejść do problemu magicznych piorących kulek.

Użycie kul piorących niczym nie różni się od prania w samej wodzie.

Na rynku pojawiło się wiele firm oferujących tzw. kule piorące i zachwalających najbardziej nieprawdopodobne właściwości tych kul. W rzeczywistości mamy do czynienia z bezczelnym kłamstwem handlowym, które pod przykrywką pseudo-naukowego bełkotu żeruje na ludzkiej naiwności i próbuje nakłonić ludzi do zakupu całkowicie bezużytecznego produktu. Badania naukowe zlecone przez urzędy ochrony konsumentów w Stanach Zjednoczonych, Włoszech, Australii, Hiszpanii, Hong Kongu, jednoznacznie stwierdzają, że pranie z użyciem kul piorących w najmniejszym stopniu nie jest bardziej efektywne niż pranie w czystej wodzie. W wielu przypadkach urzędy zakazały firmom oferującym kule piorące posługiwania się kłamliwymi sloganami reklamowymi oraz nałożyły na te firmy kary finansowe. Odpowiedzią producentów kul piorących była zmiana języka reklamy: dziś celowo w marketingu kul piorących producenci posługują się jedynie ogólnikami, których prawdziwości nie da się ustalić. Sprawdźmy, jakie kłamstwa lub matactwa są stosowane najczęściej (poniższe cytaty zostały pobrane ze stron oferujących sprzedaż kul piorących w Polsce):

  • „Dzięki promieniowaniu podczerwonemu emitowanemu przez kulki wzrasta temperatura wody” : w rzeczywistości każde ciało wydziela promieniowanie podczerwone (czyli ciepło), od którego teoretycznie wzrasta temperatura wody. Jeśli do pralki wsadzę dowolny przedmiot, np. gumowe kalosze, to one też będą emitować promieniowanie podczerwone i podniosą temperaturę wody. O jakieś 0.000001 stopnia Celsjusza, ale zawsze.
  • „[kula] zawiera w swym wnętrzu magnesy neodymowe, oddziałują one na właściwości fizyczne wody użytej do prania”: woda nie jest paramagnetykiem lecz bardzo słabym diamagnetykiem, w zasadzie wpływ nawet silnych pól magnetycznych na wodę jest tak znikomy, że ledwie mierzalny czułą aparaturą naukową, więc wszystkie opowieści o „namagnetyzowanej wodzie” to brednie
  • „Oszczędzamy! Tradycyjny proszek do prania ok. 3,5 kg w cenie 25 zł wystarczy na ok. 20 prań. Ekologiczna Kula Piorąca 1 szt., w cenie 40 zł to ok. 1000 prań. Przy codziennym praniu w ciągu 3 lat zużyjemy ok. 55 opakowań proszku płacąc 1375 zł a przy codziennym praniu kulą Molli przez 3 lata wydajemy tylko 50 zł. Oszczędzamy 1325 zł.” To prawda, tylko przesłanka jest błędna. Ponieważ pranie bez użycia kuli piorącej daje dokładnie ten sam efekt, możemy oszczędzić jeszcze więcej, bo aż 1375 zł!!! Wystarczy nie kupować kuli.
  • „Dba o nasze środowisko, nie wywołuje szkodliwych reakcji chemicznych charakterystycznych dla detergentów. Jest technologią przyjazną środowisku”: przykładowy skład chemiczny jednej z kul piorących dostępnych w Polsce obejmuje: higher akyl sulfate, non-ionic surfacant, sodium metasilikate, calcium carbonate, oraz sodium carbonate.

Nie przyszła mi do głowy żadna grafika, która we właściwy sposób oddawałaby kuriozalność poniższego cytatu. Takiego nagromadzenia pseudonaukowego bełkotu dawno nie widziałem, więc wrzucam go tu jako kwiatek dla czytelników (licząc, że nie uznają tego za naukowy fakt).

„W wyniku tarcia się w wodzie kulki wytwarzają wysoko-energetyczne fale podczerwone, które powodują mikronizację H20, pobudzają częstotliwość wibracji wody, zwiększając moc czyszczenia.”

Jako ćwiczenie można sobie samemu napisać podobny tekst na temat dowolnego mitu: radiestezji, homeopatii, irydiologii, jasnowidztwa, …

[1] Norbert Schwarts, Lawrence J. Sanna, Ian Skurnik, & Carolyn Yoon. (2007). Metacognitive experiences and the intricacies of setting people straight: Implications for debiasing and public information campaigns Advances in experimental social psychology DOI: 10.1016/S0065-2601(06)39003-X
[2] Skurnik, I., Yoon, C., Park, D., & Schwarz, N. (2005). How Warnings about False Claims Become Recommendations Journal of Consumer Research, 31 (4), 713-724 DOI: 10.1086/426605
[3] Reber, R., & Schwarz, N. (1999). Effects of Perceptual Fluency on Judgments of Truth Consciousness and Cognition, 8 (3), 338-342 DOI: 10.1006/ccog.1999.0386
[4] Taber, C., & Lodge, M. (2006). Motivated Skepticism in the Evaluation of Political Beliefs American Journal of Political Science, 50 (3), 755-769 DOI: 10.1111/j.1540-5907.2006.00214.x
[5] Prasad, M., Perrin, A., Bezila, K., Hoffman, S., Kindleberger, K., Manturuk, K., & Powers, A. (2009). “There Must Be a Reason”: Osama, Saddam, and Inferred Justification Sociological Inquiry, 79 (2), 142-162 DOI: 10.1111/j.1475-682X.2009.00280.x
[6] Hardisty, D., Johnson, E., & Weber, E. (2009). A Dirty Word or a Dirty World?: Attribute Framing, Political Affiliation, and Query Theory Psychological Science, 21 (1), 86-92 DOI: 10.1177/0956797609355572

Przedsiębiorczość na polskich uczelniach 11/14/2012

Posted by Mikołaj Morzy in nauka.
8 komentarzy

Wpadł mi ostatnio w ręce ciekawy raport. Co prawda został sporządzony w 2009 roku, ale większość konkluzji pozostaje aktualnych, więc przybliżę jego treść. Chodzi o raport z badania „Przedsiębiorczość akademicka” zrealizowanego na zamówienie Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości. Raport prezentuje wyniki badań przeprowadzonych w okresie od lutego do kwietnia 2009 przez SMG/KRC Poland Media i Polską Izbę Gospodarczą Zaawansowanych Technologii. Badania przeprowadzono na grupie 454 studentów, doktorantów i pracowników akademickich reprezentujących 44 polskie uczelnie. W zbiorze ankietowanych występują rozkłady:

  • studenci 45%
  • doktoranci 5%
  • doktorzy 35%
  • doktorzy habilitowani i profesorowie 15%
  • szkoła wyższa 50%
  • akademia 4%
  • uniwersytet 46%

W ramach wywiadów rozmawiano o potencjale związanym z firmami typu spin-off i spin-out, o sposobach pobudzania przedsiębiorczości akademickiej, o świadomości istniejących możliwości i narzędzi, oraz o powodach i przesłankach podejmowania działalności gospodarczej przez studentów i kadrę akademicą. Obraz rysuje się, mówiąc delikatnie, niewesoło.
W chwili obecnej tylko 6% badanych prowadzi własną firmę (9% kadry i 2% studentów). Tylko 8% badanych jest zainteresowanych założeniem własnej firmy w najbliższej przyszłości, przy czym zdecydowanie częściej to studenci chcieliby mieć swoją firmę. Dlaczego nie chcą się angażować w działalność gospodarczą? 76% kadry akademickiej jest zadowolone z obecnego status quo i tylko 10% deklaruje obawy czy posiadają wystarczającą wiedzę i umiejętności. Dość smutnie wygląda też katalog powodów zakładania firmy: 49% naukowców chce to zrobić tylko dla większego zysku, 19% deklaruje chęć uniezależnienia się od przełożonych, tylko 26% naukowców widzi we własnej firmie możliwość rozwijania swoich umiejętności czy poszerzania badań.

Być może na strach przed założeniem firmy ma brak doświadczenia? Faktycznie, ponad połowa ankietowanych nie ma żadnego doświadczenia zawodowego poza akademią, co trzeci posiada 3-letnie doświadcznie, co siódmy ponad 5-letnie doświadczenie. Ale najbardziej kuriozalny jest wynik pytania o możliwość komercjalizacji wyników prowadzonych przez siebie badań. Otóż 80% pracowników uczelni wyższych twierdzi, że prowadzi ważne badania których wyniki mogą zostać skomercjalizowane! Tylko nieco mniej niż 10% wyraża jakieś wątpliwości w tej sprawie. Dokładnie taki sam odsetek naukowców (80%) twierdzi, że prowadzone przez nich badania stanowią odpowiedź na potrzeby przemysłu, a zaledwie 5% boi się, że ich praca nie jest dopasowana do potrzeb gospodarki. Jak mawiał klasyk, „zawrót głowy od sukcesów!” Na dodatek ankiety wykazały, że studenci i pracownicy akademiccy znają wszystkie formy wspierania przedsiębiorczości akademickiej (biura karier, centra transferu technologii, inkubatory przedsiębiorczości akademickiej, fundusze kapitału zalążkowego, PARP, fundusz pożyczkowe, izby gospodarcze). Czyli mają co komercjalizować, wiedzą gdzie, ale im się nie chce.

A jak to wygląda na świecie? Od razu porównajmy polskie uczelnie z akademicką Primera Division, czyli amerykańskim Massachusetts Institute of Technology. MIT zatrudnia około 8 000 osób, studiuje tam nieco ponad 10 000 studentek i studentów. W 2009 roku uczelnia mogła się pochwalić 4300 firmami absolwenckimi, z których nieco ponad 100 zatrudniało więcej niż 1000 osób. Łączną sprzedaż prowadzoną przez te firmy oceniano na ponad 200 mln dolarów, co plasowało organizm gospodarczy MIT na pozycji 24 gospodarki świata. Ktoś mógłby powiedzieć, że to specyfika rynku amerykańskiego i że europejskie uniwersytety mają jednak swój własny styl. Nic bardziej błędnego: przykłady Uniwersytetu w Stuttgarcie, Uniwersytetu w Lund (Szwecja) czy Uniwersytetu Technicznego w Berlinie pokazują, że dokładnie taki sam ekosystem dla przedsiębiorczości akademickiej można zbudować w UE.

W 2005 roku nowa ustawa o szkolnictwie wyższym wprowadziła zapisy o współpracy uczelni z otoczeniem gospodarczym i położyła nacisk na przedsiębiorczość akademicką. Na papierze wygląda to nieźle, już w 2009 roku było 30 uczelnianych centrów transferu technologii i 50 inkubatorów przedsiębiorczości akademickiej. Jednak bez głębszych zmian w mentalności i postrzeganiu roli zaangażowania w działalność gospodarczą samo tylko otwieranie nowych jednostek szkoleniowo-informacyjnych w niczym nie pomoże. Nie do końca wiadomo nawet, które filozofia w Polsce powinna dominować. Czy należy finansować firmy spin-off (niezależne od jednostki macierzystej) czy spin-out (powiązane kapitałowo lub prawnie z uczelnią)? Czy inkubacja powinna obejmować przedsiębiorstwa (pomoc materialna, finansowanie obsługi księgowej, udostępnianie powierzchni biurowej i laboratoryjnej), czy raczej należy inkubować know-how? A może to nie ma większego znaczenia w obliczu smutnej statystyki głoszącej, że jedynie 30% pracowników naukowych prowadzi jakąkolwiek współpracę z otoczeniem biznesowym?

Tak czy inaczej, ten raport to dość smutny głos w dyskusji o kondycji polskiej akademii. Cały raport jest dostępny pod adresem www.parp.gov.pl/files/74/81/305/5022.pdf.

Grzegorz Banerski, Agnieszka Gryzik, Krzysztof B. Matusiak, Marzena Mażewska, & Edward Stawasz (2009). Przedsiębiorczość akademicka. Raport z badania. Polska Agencja Rozwoju Przedsiębiorczości

Kolejna edycja stypendiów w INRIA 11/09/2012

Posted by Mikołaj Morzy in nauka.
Tags: ,
1 comment so far

Jak co roku INRIA institute logoInstitut national de recherche en informatique et en automatique organizuje stypendia dla studentek i studentów na II i III stopniu studiów (choć w wyjątkowych przypadkach o stypendium mogą się też ubiegać studentki i studenci z I stopnia studiow). Oferta obejmuje stypendia na staże odbywane wiosną i latem 2013 roku. W tym roku INRIA ogłosiła ponad 90 projektów badawczych, do których przyjmuje stażystki i stażystów. Staże mogą trwać 2-4 miesiące (dla I stopnia studiów) i 4-9 miesięcy (dla II i III stopnia studiów), wysokości stypendiów wahają się między 1100 i 1200 EUR. Wiele dodatkowych informacji o zasadach odbywania staży w INRIA znajduje się na tej stronie.

Ponieważ studentki i studenci którzy chcieliby ubiegać się o te stypendia muszą uzyskać rekomendację lokalnego koordynatora (w naszym instytucie tę rolę pełni prof. Brzeziński), a nieprzekraczalny termin zgłaszania wniosków upływa 4 grudnia 2012, osoby zainteresowane powinny się skontaktować bądź ze mną, bądź bezpośrednio z prof. Brzezińskim z pewnym wyprzedzeniem.

Studenci! Możecie jechać na konferencję! Za darmo! 09/05/2012

Posted by Mikołaj Morzy in konferencja, nauka.
add a comment

Google for students logo Po raz kolejny firma Google ogłasza nabór wniosków grantowych dla najlepszych studentek i studentów informatyki. Tym razem oferowane granty umożliwiają wyjazd na jedną z wymienionych niżej konferencji:

Grant pokrywa zarówno koszty podróży do 1000 EUR jak i opłatę konferencyjną. Warunki jakie musi spełniać kandydatka/kandydat są następujące:

  • dana osoba musi aktualnie studiować na I, II lub III stopniu studiów informatycznych,
  • musi to być osoba która obroni(ła) pracę dyplomową w 2011 lub 2012 roku (dotyczy także obrony pracy inżynierskiej lub doktoratu),
  • musi posiadać „strong academic background with demonstrated leadership ability” (cokolwiek to znaczy),
  • musi potwierdzić swój udział w konferencji i faktycznie być na obradach (czytaj: nie finansujemy darmowego lotu do Barcelony w celu zwiedzania Sagrada Familia).

Google preferuje osoby z wykształceniem zorientowanym na technologie internetowe, programowanie i systemy operacyjne. Wśród pożądanych umiejętności wymieniają między innymi:

  • umiejętność programowania w jednym z języków: C, C++, Perl. Python, Java,
  • znajomość obsługi i umiejętność administrowania systemami Unix/Linux,
  • znajomość TCP/IP i umiejętność projektowania/programowania dużych systemów informatycznych,
  • analizowanie i monitorowanie dużych systemów rozproszonych,
  • znajomość struktur danych, algorytmów, umiejętność analizy złożoności obliczeniowej procedur.

Teoretycznie o grant może się starać każdy, kto wypełni ten formularz. W praktyce jednak zostałem poproszony o rekomendowanie najlepszych studentek i studentów wewnętrznie. Jeśli więc ktoś miał ze mną zajęcia i (a) nie dostał ode mnie wymęczonej trójczyny (b) chciałby bardzo spróbować aplikować o taki grant, proszę o pilny kontakt mejlowy. Szczególnie ofertę tę kieruję do moich dyplomantek i dyplomantów. Liczba grantów jest ograniczona, więc warto się pospieszyć!

The Advisor czyli koniec bibliografii 08/31/2012

Posted by Mikołaj Morzy in konferencja, nauka, sieci społeczne.
3 komentarze

W trakcie tegorocznej konferencji ASONAM wysłuchałem ciekawej prezentacji pt. „Fast Recommendation on Bibliographic Networks” wygłoszonej przez Onura Kucuktunca z Ohio State University. Idea polega na przyspieszeniu algorytmu rekomendującego artykuły naukowe na podstawie historycznej bazy bibliograficznej. Główny algorytm rekomendacyjny to losowy spacer z restartem (RWR, ang. random walk with restart), autorzy niestety nie podają źródła dla bazy danych cytatów. Idea algorytmu jest prosta: rozpoczynając od wskazanego artykułu naukowego A podążaj losowo do artykułów cytujących artykuł A lub prac cytowanych przez A. W zależności od dodatkowego parametru algorytmu losowy spacer może mieć preferencję do prac starszych lub nowszych. Unikanie pułapki zapętlenia odbywa się przez losowy przeskok do innego artykułu. Z czysto naukowego punktu widzenia interesujące są zaproponowane optymalizacje: po pierwsze autorzy sugerują przeorganizowanie macierzy sąsiedztwa opisującej graf cytowań w taki sposób, aby losowy spacer unikał cache misses, czyli żeby kolejne bloki danych wymagane przez algorytm znajdowały się już w pamięci podręcznej (tzw. lokalność odwołań do pamięci). Po drugie, autorzy wprowadzają do algorytmu z pozoru niewielkie poprawki, które ponad sześciokrotnie redukują liczbę aktualizacji pozycji w macierzy sąsiedztwa. W efekcie uzyskują ogromne przyspieszenie działania algorytmu.

A teraz najciekwasze.

Algorytm został zaimplementowany w prototypowym systemie theadvisor, dostępnym w postaci usługi webowej. System przyjmuje na wejście plik Bibtex lub RIS z częściową bibliografią, a w odpowiedzi wyrzuca rekomendowaną listę pozycji literaturowych. Podane na wejście pozycje stanowią ziarno (ang. seed) od którego algorytm rekomendacyjny zaczyna przeszukiwanie bazy danych bibliograficznych. Nie posiadając plliku Bibtex lub RIS można także podać nazwisko autora lub nazwę obszaru (oczywiście kosztem trafności rekomendacji). Jakby tego było mało, theadvisor wyświetla rekomendowaną listę prac oraz dostarcza wizualizacji powiązań między publikacjami.

Załóżmy, że pracuję nad artykułem dotyczącym ewolucji sieci społecznościowych w czasie. Rozpocząłem od zdefiniowania prac „Graphs over time: densification laws, shrinking diameters and possible explanations” i „Graph evolution: Densification and shrinking diameters” Leskoveca, Kleinberga i Faloutsosa jako moich głównych inspiracji. Następnie ustawiam suwak „I want papers to be more…” pośrodku między opcjami „traditional” i „recent” i klikam na przycisk „Start the search with the selected papers”.  Odpowiedź theadvisor jest następująca:

Relevant Citations

  1. Michalis Faloutsos, Petros Faloutsos, Christos Faloutsos:
    On Power-law Relationships of the Internet Topology.
    SIGCOMM, pp.251-262, 1999. [dblp] [citeseer] [pdf] [google]
  2. Hongwu Ma, An-Ping Zeng:
    The Connectivity Structure, Giant Strong Component and Centrality of Metabolic Networks.
    Bioinformatics, 19(11):1423-1430, 2003. [dblp] [arXiv] [citeseer] [pdf] [google]
  3. Jon M. Kleinberg, Ravi Kumar, Prabhakar Raghavan, Sridhar Rajagopalan, Andrew Tomkins:
    The Web as a Graph: Measurements, Models, and Methods.
    COCOON, pp.1-17, 1999. [dblp] [citeseer] [pdf] [google]
  4. Ravi Kumar, Prabhakar Raghavan, Sridhar Rajagopalan D. Sivakumar, Sridhar Rajagopalan, D Sivakumar, Andrew Tomkins, Eli Upfal:
    Stochastic Models for the Web Graph
    [citeseer] [pdf] [google]
  5. Ravi Kumar, Prabhakar Raghavan, Sridhar Rajagopalan, Andrew Tomkins:
    Trawling the Web for Emerging Cyber-Communities.
    Computer Networks, 31(11-16):1481-1493, 1999. [dblp] [citeseer] [pdf] [google]
  6. Michael Mitzenmacher:
    A Brief History of Generative Models for Power Law and Lognormal Distributions.
    Internet Mathematics, 1(2), 2003. [dblp] [citeseer] [pdf] [google]
  7. P. Erdős, A Rényi:
    On the Evolution of Random Graphs
    1960. [citeseer] [pdf] [google]
  8. Jon M. Kleinberg:
    Authoritative Sources in a Hyperlinked Environment.
    J. ACM, 46(5):604-632, 1999. [dblp] [citeseer] [pdf] [google]
  9. Fan R. K. Chung, Linyuan Lu, Van H. Vu:
    The Spectra of Random Graphs with Given Expected Degrees.
    Internet Mathematics, 1(3), 2003. [dblp] [citeseer] [pdf] [google]
  10. Deepayan Chakrabarti, Yiping Zhan, Christos Faloutsos:
    R-MAT: A Recursive Model for Graph Mining.
    SDM, 2004. [dblp] [citeseer] [pdf] [google]

A na dodatek jeszcze to:

Visualization of bibliographic database

Wiele wskazuje na to, że przez najbliższy czas kompilowanie referencji do artykułów stanie się dużo łatwiejsze. Cały prototyp jest dostępny pod adresem theadvisor.osu.edu

%d blogerów lubi to: